MAT 002: Introdução à Geometria Diferencial (Bacharelado em Matemática)

Fevereiro - Junho /2008

Livro-texto:
Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies 
Manfredo Perdigão do Carmo
610 pg, 2ª Edição, ISBN 85-85818-26-3, Publicação SBM 2005.

Pré-Requesitos:  Cálculos I, II, III e IV, Álgebra Linear  I e II.

Listas:

Avaliações:

Ementa: Curvas diferenciáveis:Comprimento de arco e reparametrização, triedro de Frenet, curvas simples e fechadas, contato de curvas, curvas convexas, Teorema dos quatro vértices e a desigualdade isoperimétrica. Superfícies regulares: Mudança de parâmetros e superfícies de nível, funções diferenciáveis em superfícies, espaço tangente, orientabilidade, áreas, comprimentos e ângulos. A primeira forma fundamental. A geometria da Aplicação de Gauss: a segunda forma fundamental, curvatura Gaussiana e curvatura média. Isometrias e o teorema egrégio de Gauss.