Aula 2: 

Produto vetorial (apenas para vetores no R3)
e várias propriedades.

**o que vimos na sequência não será cobrado!

Como consequência da justicativa da regra da mão direita
apresentamos o conceito de superfícies orientáveis e não-orientáveis.
Vimos que a Faixa de Möbius é um exemplo de
superfície não-oritentável. 

Um outro exemplo famoso é a garrafa de Klein, que pode ser
obtida com  a colagem de duas faixas de Möbius ao longo do
bordo.

Ao lado vocês podem ver a Faixa de Möbius em qualquer posição, basta
usar o mouse. 

Aula 1: 

(re)apresentação do espaços R2 e R3. 
Lembramos que eles são espaços vetorias sobre R. 
Seus elementos (pontos) são chamados de vetores.
Produto interno de vetores (tanto no R2 como no R3).
Desigualdade de Cauchy - Schwartz: 

|<u,v>|<=| u | | v | .

Aplicações: definicao correta de angulo entre vetores e a  lei dos cossenos.
Projeção de vetor sobre a reta gerada por outro vetor.

Cálculo 3

Curvas Livro-texto: James Stewart, Cálculo vol. 2.
(pode-se usar qualquer outro livro de cálculo que contenha a ementa)

Pré-Requesitos: Cálculos I e II e Álgebra Linear 

Início: 26/02/2008 
Término: 26/06/2008

Serão 30 dias letivos = 60 aulas
Obs.: 25% de faltas = 7,5 dias = 15 aulas
Teremos 2 feriados:  1o. de maio (dia do trabalho); 22 de maio (Corpus Christi)

Avaliações: 

1ªVPA: 29/03/2008 (sábado)

2ªVPA:10/05/2008 (sábado)

3ªVPA:14/06 (sábado)

Reposição: 19/06/2008 (quinta-feira)

Final: 26/06/2008 (quinta-feira)

Ementa: Curvas parametrizadas: comprimento de arco, curvatura e
torção. Funções de várias variáveis: gráficos, limite e continuidade.
Derivação de funções de várias variáveis: derivadas parciais,
diferenciais, derivada direcional, gradiente, regra da cadeia e o
Teorema da Função Implícita.  Máximos e Mínimos: generalidades sobre
extremos locais e absolutos, caracterização dos extremos locais e
Multiplicadores de Lagrange. Fórmula de Taylor.



Obs.: Possivelmente passarei um trabalho. Ainda não decidi se este trabalho
contará como uma nota ou apenas como um aditivo.

Também pretendo implementar algumas coisas no computador (usando o
winplot ou o mathematica 5.2), mas isso não será cobrado.